Esta lição introduz o conceito de complexidade de algoritmos, focando na análise do impacto que alterações no tamanho da entrada têm sobre o desempenho do algoritmo, tanto em termos de tempo quanto de espaço. A “Regra de Ouro” da análise de complexidade enfatiza a proporção da mudança, não os valores absolutos de tempo e espaço, facilitando a comparação entre diferentes algoritmos e a previsão de seu comportamento em várias condições de entrada.
O processo de análise inclui:
- Identificação das operações fundamentais do algoritmo e a determinação da frequência com que são executadas.
- Expressão da complexidade do algoritmo em termos das operações mais frequentes, simplificando a expressão para remover termos constantes ou fatores irrelevantes.
A lição detalha a complexidade em diferentes casos (melhor, pior, e médio) para exemplificar como o desempenho pode variar dependendo do cenário específico. Por exemplo, a complexidade pode ser expressa como O(1) para o melhor caso, O(n) para o caso médio, e O(n²) para o pior caso, ilustrando variações de eficiência entre diferentes algoritmos, como Bubble Sort e Selection Sort, através de comparações diretas de passos necessários para ordenar listas de tamanhos variados.
A sequência de complexidades desde O(1) até O(n!), passando por O(log(n)), O(n), O(n²), O(n³), e O(2^n), fornece uma base para entender a eficiência relativa dos algoritmos e a importância de escolher a estratégia correta de algoritmo baseada na natureza do problema a ser resolvido e no tamanho da entrada esperada.
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Lição
